2019年人民幣外匯波動率變動分析

作者:盧之旺 法國巴黎政治大學中國校友會經濟學博士 日期:2020-01-03 12:29:09

導讀

與其他新興經濟體貨幣比較,人民幣匯率也存在預期波動率(隱含)高于實際波動率(歷史)的特征,但二者的偏離程度明顯大于其他新興經濟體貨幣。原因是盡管人民幣匯率彈性較低,但長期秉持的人民幣匯率形成機制改革進程使市場對人民幣預期匯率彈性有較強預期。


正文

波動率概述

波動率是標的資產投資回報率變化程度的一種度量手段。從統計角度是以復利計算的標的資產投資回報率的標準差。從經濟意義上解釋,產生波動率的主要原因有三:一是宏觀經濟因素對某個產業部門的影響,所謂系統性風險;二是特定事件對某個企業的沖擊,所謂非系統性風險;三是投資者心理狀態或預期變化對標的資產價格所產生的作用。無論原因,波動率是一個變量,波動率有以下四種:

實際波動率,又稱未來波動率,指對期權有效期內投資回報率波動程度的度量,由于投資回報率是一個隨機過程,實際波動率永遠是一個未知數?;蛘哒f實際波動率無法事先精確計算,只能通過各種辦法得到它的似然估計值。

歷史波動率,指投資回報率在過去一段時間內所表現出的波動率,由標的資產市場價格在過去一段時間內的歷史數據(St的時間序列資料)反映??筛鶕r間序列數據計算出相應的波動率數據,然后運用統計推斷方法估算回報率的標準差,從而得到歷史波動率的估計值。顯然,如果實際波動率是一個常數,它不隨時間的推移而變化,則歷史波動率就可能是實際波動率的一個很好的近似。

預測波動率,又稱預期波動率,指運用統計推斷方法對實際波動率進行預測得到的結果,并將其用于期權定價模型,確定出期權理論價值。因此,預測波動率是對期權進行理論定價時實際使用的波動率。即在討論期權定價時所用的波動率一般指預測波動率。需注意預測波動率并不等于歷史波動率,因為前者是對實際波動率的理解和認識,當然歷史波動率往往是這種理論和認識的基礎。此外,對實際波動率的預測還可能來自經驗判斷等方面。

隱含波動率,是指期權市場投資者在進行期權交易時對實際波動率的認識,且這種認識已反映在期權定價過程中。理論上要獲得隱含波動率的大小并不難。由于期權定價模型(如BS模型)給出了期權價格與五個基本參數(標的價格St,執行價格X,利率r,到期時間T-t和波動率σ)之間的定量關系,只要將其中前四個基本參數及期權的實際市場價格作為已知量代入期權定價模型,就可以從中解出唯一的未知量σ,其大小就是隱含波動率。因此,隱含波動率又可以理解為對市場實際波動率的預期。期權定價模型需要的是在期權有效期內標的資產價格的實際波動率。相對于當期,它是一個未知量,因此需用預測波動率代替,一般可簡單地以歷史波動率估計作為預測波動率,但更好的方法是用定量與定性分析相結合的方法,以歷史波動率作為初始預測值,根據定量資料和新得到的實際價格資料不斷調整修正,最終確定出波動率。

如歷史波動率反映股票價格在過去一段時間的波動幅度,股票發行商與投資者在發行初期只能用歷史波動率做參考。一般隱含波動率越高,其隱含的風險也越大。股票投資者除了可利用股價變化方向來買賣外,還可從股價波動幅度變化獲利。一般來說,波動率并不是可以無限上漲或下跌而是在一個區間內來回震蕩,投資者可采取在隱含波動率較低時買入而在較高時賣出獲利。隱含波動率是將市場上的期權交易價格代入期權理論價格模型,反推出波動率數值。

1.BS隱含波動率:根據BS定價模型用期權價格反推波動率。BS隱含波動率是投資者對未來一段時期內標的資產波動率的預期。如果期權市場是有效的,則BS隱含波動率應該包含歷史波動率的信息。因此相對于歷史波動率,BS隱含波動率是對未來已實現波動率的更好預測。BS隱含波動率存在局限性。理論上BS隱含波動率來自BS公式,必然存在模型誤差;實際上不同執行價格的期權其隱含波動率是不同的(波動率微笑)。

2.MF(無模型)隱含波動率(Model Free):指資產在未來一段時間的波動率可用一系列期權價格來表示,不需借助具體的期權定價公式反推,因此稱“無模型”隱含波動率。無模型隱含波動率由Britten-Jones 和Neuberger(2000)提出,在一般擴散過程假設下推導出資產在未來一段時間的方差的期望(風險中性測度下)等于一系列看漲期權價格的函數:

4.png

注:V是收益率的方差;ê(-)風險中性測度下的期望;FO資產遠期價格CF(T,K)到期日為T、執行價格為K的看漲期權遠期價格。

公式含義是資產在未來一段時間的收益率方差的期望可用一系列執行價格的同期限看漲期權復制,而權重是每個期權執行價格平方的倒數。

BS和MF的預測能力相比較,直覺上如果期權市場是有效的,預測力排序應是MF >BS >歷史波動率;包含的信息量排序是MF>BS>歷史波動率。實證研究結果:

(1)比較針對美國指數期權市場的研究表明MF能更有效地預測未來已實現波動率。

(2)對香港恒生指數期權市場研究表明MF包含了比BS更多的信息。

1.png2.png


人民幣波動率分析

預期波動率(隱含波動率)通常小幅高于實際波動率(歷史波動率)

根據上文,波動率是對標的資產收益率變化程度的度量,統計上是指標的資產收益率的標準差。實踐中常用的是反映預期的期權隱含波動率和反映實際的歷史波動率。匯率的歷史走勢與未來走勢既聯系又區別,未來不會脫離歷史,但也不會單純重演歷史?;蛟S是因市場認識未來不確定性的本性,預期波動率(隱含)通常高于實際波動率(歷史),但除非發生意料外的風險事件,預期波動率與實際波動率間不會發生持續、較大偏離。

觀察歐元、日元、韓元、巴西雷亞爾等發達和新興市場貨幣對美元匯率波動率都存在上述特征,當下預期的未來波動率(隱含)與未來的實際波動率(歷史)走勢高度一致,除非發生金融危機的意外沖擊,使當下預期的未來波動率(隱含)被低估。根據BIS截至2019年9月的名義有效匯率數據,選擇SDR籃子貨幣以及部分新興經濟體貨幣分析,可得出無論成熟還是新興經濟體,多邊匯率均會根據該經濟體的宏觀經濟狀況隨之波動。尤其是通過計算各幣種隔月波動,可見多邊匯率的波動不僅明顯而且頻繁。SDR籃子貨幣的名義有效匯率波動較明顯,美元在86至~128之間波動,歐元在68~110之間,日元在68至112之間,英鎊在94~133之間。衡量其離散偏離程度的標準差分別為10.2、9.5、9.9、12.2。成熟經濟體多邊匯率變動更多與其自身宏觀經濟聯系緊密,如美國2001年前后的IT經濟繁榮及2008年的次貸及金融危機。新興經濟體貨幣名義有效匯率波動更為明顯,韓元在78至149之間波動,新加坡元在80至111之間,雷亞爾在52至176之間,印度盧比在70至140之間。衡量其離散偏離程度的標準差分別為16.2、7.8、29.6、17.7,明顯大于前述成熟經濟體。新興經濟體多邊匯率變動除了與其自身宏觀經濟聯系外,還較為明顯地受到美元的牽制,如雷亞爾走勢幾乎與美元呈負相關關系。

市場有效性與預期及實際波動率的偏離關系

根據西方經濟學有效市場假設,市場價格基本反映了所有可獲取的信息。因此,市場越有效,當下預期的未來波動率(隱含)與未來的實際波動率(歷史)偏離越小。選取若干發達經濟體貨幣及新興經濟體貨幣對美元的雙邊匯率作為分析樣本比較,可發現發達經濟體貨幣的預期波動率(隱含)與實際波動率(歷史)偏離幅度普遍小于新興經濟體貨幣(圖2),這符合發達經濟體市場有效性普遍高于新興經濟體的發展脈絡。

與其他新興經濟體貨幣比較,人民幣匯率也存在預期波動率(隱含)高于實際波動率(歷史)的特征,但二者的偏離程度明顯大于其他新興經濟體貨幣(圖2)。原因是盡管人民幣匯率彈性較低,但長期秉持的人民幣匯率形成機制改革進程使市場對人民幣預期匯率彈性有較強預期。例如2019年以來的情況,2月初市場預期未來數月人民幣匯率波動率將走低,但5月人民幣匯率彈性突然增強,8月的“破7”變動更是強化了自5月來的市場預期,因此,出現預期波動率(隱含)大幅跳漲,超出實際波動率(歷史)的情況。 





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當代金融家 2020年第1期 總第174期
出版時間:2020年01月14日
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